Sayfalara Git
Sayfa 339: Konuya Başlarken
Algoritmik Yapı ve Problem Çözme
Algoritmik Yapı
Algoritmik yapı, karmaşık problem durumlarında çözüm adımlarının belirli bir sıraya göre düzenlenmesini sağlar. Böylelikle her adım bir sonraki adıma geçmeden önce doğru bir şekilde tamamlanır. Algoritmik düşünce ile farklı problem durumlarına uygulanabilecek genel çözüm yolları oluşturulabilir.
Geliştirilen algoritma ile problemin çözüm süreci hızlanır ve daha verimli hâle gelir.
Görsel 5.1: Akış Şeması
Algoritma akış şeması: Başla → Veri Girişi → Koşul → İşlem → Bitir
Tartışma Soruları
Algoritmik yapının problem çözme süreçlerinde nasıl etkin bir rol oynadığını anlamak için aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Doğrusal bir fonksiyonun eksenleri kestiği noktaları bulmak için yapılması gereken işlem adımlarını yazınız.
- Fonksiyonun cebirsel ifadesini belirle (y = ax + b).
- x eksenini kesme noktası için y = 0 al, x'i bul.
- y eksenini kesme noktası için x = 0 al, y'yi bul.
- Noktaları koordinat düzleminde göster.
Birden çok sayıda doğrusal fonksiyonun eksenleri kestiği noktaların bulunması istenseydi bunun için nasıl bir yol izlenebilirdi?
- Her bir fonksiyon için adımları tekrarla.
- Bir döngü kullanarak tüm fonksiyonları işle.
- Sonuçları bir tabloda veya listede topla.
- Algoritmik yaklaşım ile işlemleri otomatikleştir.
Sayfa 339-342: 10. Uygulama
Mantık Bağlaçlarının Algoritmadaki Anlamları ve İşlevleri – Belge Değerlendirme
Belge Değerlendirme Koşulları
- Tüm derslerden başarılı olması (başarısız ders sayısı = 0)
- Ağırlıklı ortalama ≥ 70,00
- Davranış puanı = 100
- Özürsüz devamsızlık ≤ 5 gün
- 70,00 - 84,99 → Teşekkür, ≥ 85,00 → Takdir
1. Tablo 1 – Öğrenci Değerlendirme
| Öğrenci | Ortalama | Başarısız Ders | Davranış | Devamsızlık | Belge Alamaz | Teşekkür | Takdir |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Betül | 90 | 0 | 100 | 3 | ✓ | ||
| Ömer | 68 | 0 | 90 | 2 | ✗ | ||
| Hatice | 71 | 0 | 100 | 5,5 | ✗ | ||
| Serkan | 75 | 0 | 100 | 0 | ✓ | ||
| Handan | 86 | 0 | 100 | 6 | ✗ | ||
| Bekir | 78 | 0 | 90 | 2 | ✗ | ||
| Meryem | 82 | 0 | 100 | 3 | ✓ | ||
| Serdar | 88 | 0 | 100 | 0 | ✓ | ||
| Ümran | 86 | 0 | 100 | 2 | ✓ | ||
| Volkan | 72 | 0 | 100 | 4 | ✓ |
2. Tablo 2 – Mantık Bağlaçları
| Koşulun Sözel İfadesi | Koşulun Mantık Bağlacıyla İfadesi |
|---|---|
| Derslerin dönem sonu ağırlıklı not ortalaması 85'ten büyük olanlar ve özürsüz devamsızlık gün sayısı 5'ten küçük olanlar | (Ortalama > 85) ∧ (Devamsızlık < 5) |
| Derslerin dönem sonu ağırlıklı not ortalaması 70'ten küçük veya özürsüz devamsızlık gün sayısı 5'ten büyük olanlar | (Ortalama < 70) ∨ (Devamsızlık > 5) |
| Belge alamayan ve davranış notu 100'den küçük olanlar | (Belge Alamaz) ∧ (Davranış < 100) |
| Derslerin dönem sonu ağırlıklı not ortalaması 70 ile 84.99 arasında ise teşekkür belgesi alır. | 70 ≤ Ortalama ≤ 84.99 → Teşekkür |
| Sınıftaki bazı öğrencilerin derslerinin dönem puanlarının ağırlıklı ortalaması 70'in üzerindedir. | ∃ öğrenci (Ortalama > 70) |
| Bazı öğrencilerin derslerinin dönem sonu ağırlıklı not ortalaması 85'ten büyük ve özürsüz devamsız gün sayısı 5'ten büyüktür. | ∃ öğrenci (Ortalama > 85) ∧ (Devamsızlık > 5) |
3. Takdir Belgesi Alanları Bulan Algoritma
- Başla
- Öğrenci listesini oku
- Her öğrenci için:
- Eğer (başarısız ders sayısı = 0) ve (ortalama ≥ 85) ve (davranış = 100) ve (devamsızlık ≤ 5) ise:
- "Takdir Belgesi" yaz
- Değilse:
- "Belge alamaz" yaz
- Bitir
4. Başarısız Ders Kontrolü Algoritması
- Başla
- Kullanıcıdan öğrenci ismini al
- Listede öğrenciyi ara
- Eğer öğrenci varsa:
- Eğer başarısız ders sayısı > 0 ise:
- "Bu öğrencinin başarısız dersi var" yaz
- Değilse:
- "Bu öğrencinin başarısız dersi yok" yaz
- Değilse:
- "Öğrenci bulunamadı" yaz
- Bitir
5. Soru – Okul Gezisi Ücretsiz Katılım
Takdir belgesi alan ve devamsızlık yapmamış öğrenciler okul gezisine ücretsiz katılabilir.
a) Mantık bağlaçları ve niceleyiciler ile ifade:
Niceleyici: \( \exists \) öğrenci (Takdir Belgesi ∧ Devamsızlık = 0)
b) Algoritmik doğal dil:
- Başla
- Öğrenci listesini oku
- Her öğrenci için:
- Eğer (Takdir Belgesi aldıysa) ve (Devamsızlık gün sayısı = 0) ise:
- "Okul gezisine ücretsiz katılabilir" yaz
- Değilse:
- "Okul gezisine ücretsiz katılamaz" yaz
- Bitir
c) Koşulun algoritmadaki rolü:
- Koşullar, algoritmanın karar verme mekanizmasını oluşturur.
- Belirli kriterlere göre farklı çıktılar üretilmesini sağlar.
- Programın dinamik ve esnek çalışmasını sağlar.
- Bu örnekte, takdir belgesi ve devamsızlık koşulları birlikte değerlendirilir.
Sayfa 343: 11. Uygulama
Birden Çok Farklı Durum veya Döngü İçeren Algoritmik Yapılar – Kalite Kontrol
Kalite Kontrol Problemi
Bir fabrikada üretilen ürünler kalite kontrolünden geçirildikten sonra sevkiyat bölümüne gönderilmektedir. Sevkiyat bölümü, ürünleri aşağıdaki kurallara göre kabul etmekte veya reddetmektedir.
- Bazı ürünlerin gerilme dayanıklılık testi puanı 70 veya üzeri olmalıdır.
- Tüm ürünler su geçirgenliği testinden başarılı olmalıdır.
- Ürünün hatalı parça oranı %5'ten küçük olmalıdır.
- Ürün etiketinde seri numarası "tığçı452" yazmalıdır.
1. Soru
Algoritmanın nasıl oluşturulabileceği ve nelere dikkat edilmesi gerektiği konusundaki fikirlerinizi yazınız.
- Algoritma oluşturma: Tüm koşullar sırayla kontrol edilir, her biri sağlanmazsa ürün reddedilir.
- Dikkat edilecek noktalar:
- Koşulların sırası önemlidir (önce hata oranı, sonra testler).
- Mantık bağlaçları (VE) doğru kullanılmalıdır.
- Her ürün için ayrı ayrı değerlendirme yapılmalıdır.
2. Soru
Algoritmanın işleyişini algoritmik doğal dille ifade ediniz.
- Başla
- Ürün bilgilerini oku (gerilme testi, su testi, hata oranı, seri numarası)
- Eğer seri numarası "tığçı452" değilse:
- "Ürün reddedildi (seri numarası hatalı)" yaz
- Değilse eğer hatalı parça oranı ≥ %5 ise:
- "Ürün reddedildi (hata oranı yüksek)" yaz
- Değilse eğer su testi başarısız ise:
- "Ürün reddedildi (su testi başarısız)" yaz
- Değilse eğer gerilme testi puanı < 70 ise:
- "Ürün reddedildi (gerilme testi başarısız)" yaz
- Değilse:
- "Ürün kabul edildi" yaz
- Bitir
3. Soru
Algoritmik doğal dille ifadede mantık bağlaçlarının ve niceleyicilerin rollerini açıklayınız.
- VE (∧): Tüm koşulların aynı anda sağlanması gerektiğini belirtir.
- VEYA (∨): Birden fazla koşuldan en az birinin sağlanması durumunda kullanılır.
- Niceleyiciler:
- ∀ (Her): Tüm ürünler için geçerli (örn: tüm ürünler su testinden geçmeli).
- ∃ (Bazı): En az bir ürün için geçerli (örn: bazı ürünler gerilme testinden geçmeli).
- Rolü: Koşulları net ve kesin şekilde ifade eder, algoritmanın doğru karar vermesini sağlar.
Sayfa 344: 9. Sıra Sizde
1'den 10'a Kadar Sayıların Toplamı – Akış Şemaları
Algoritmik Doğal Dil
- Başla
- Toplam = 0, sayac = 1 olarak tanımla
- Toplam = Toplam + sayac, sayac = sayac + 1
- Eğer sayac < 10 ise 3. adıma git, değilse döngüyü sonlandır
- Yazdır "Toplam"
- Bitir
Sayfa 346: 10. Sıra Sizde
Tamkare İfadelerden Yararlanarak İrrasyonel Sayının Yaklaşık Değerini Bulma
Yöntem
\( \sqrt{a} \) bir irrasyonel sayı ve \( b \), a'ya en yakın tamkare sayı olmak üzere:
\( \sqrt{a} \approx \dfrac{a + b}{2 \cdot \sqrt{b}} \)
Çözüm
a) \( \sqrt{123} \) için:
- a = 123
- 123'e en yakın tamkare sayı: \( 121 = 11^2 \) ve \( 144 = 12^2 \)
- 123, 121'e daha yakın → b = 121
- \( \sqrt{b} = \sqrt{121} = 11 \)
Yaklaşık değer:
- \( \sqrt{123} \approx \dfrac{123 + 121}{2 \cdot 11} = \dfrac{244}{22} = \dfrac{122}{11} \approx \mathbf{11,09} \)
Kontrol:
- Gerçek değer: \( \sqrt{123} \approx 11,0905 \)
- Yaklaşık değer: \( 11,09 \)
- Fark: 0,0005 (oldukça hassas)
Sayfa 347-348: 12. Uygulama
Nesnelerin Sıralanma Sayısını Hesaplayabilen Algoritmalar
1. Soru
Hesaplama için gereken adımları ve işlemleri belirleyiniz.
- Adım 1: n kişi sayısını belirle
- Adım 2: Faktöriyel hesaplama: n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1
- Adım 3: Sonucu ekrana yaz
- İşlem: Çarpma işlemi ile faktöriyel hesaplanır
2. Soru: Algoritmanın İfade Edilmesi
- Başla
- Kişi sayısını (n) oku
- sonuç = 1
- i = 1
- i ≤ n olduğu sürece:
- sonuç = sonuç × i
- i = i + 1
- Yazdır sonuç
- Bitir
1: BAŞLA 2: OKU n 3: sonuç = 1 4: i = 1 5: DÖNGÜ i <= n 6: sonuç = sonuç * i 7: i = i + 1 8: YAZ sonuç 9: BİTİR
3. Soru
Mantık bağlaçları ve niceleyicilere neden ihtiyaç duyulduğunu açıklayınız.
- Niceleyiciler: ∀ (her) ve ∃ (bazı) kullanılır.
- ∀: Tüm kişilerin sıralamaya dahil olduğunu belirtir.
- ∃: Belirli bir sıralama düzenini ifade eder.
- Bağlaçlar: Koşulların birleştirilmesi için kullanılır.
4. Soru
Akış şemasında sıralama sayısını nasıl belirlediğinizi açıklayınız.
- Akış şemasında döngü kullanılarak faktöriyel hesaplanır.
- Başlangıçta sonuç = 1 ve i = 1 atanır.
- Her adımda sonuç = sonuç × i ile çarpım yapılır.
- i değeri artırılır ve koşul kontrol edilir.
- Döngü sonunda sonuç, n! değerini verir.
5. Soru
Algoritmayı 5 kişilik grup için test ediniz.
- n = 5
- 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
- 5 kişilik grup 120 farklı şekilde sıralanabilir.
Sayfa 349-350: 11. Sıra Sizde
Bir Doğal Sayının Kaç Basamaklı Olduğunu Bulma
a) Gereken Adımlar ve İşlemler
- Adım 1: Sayıyı (n) oku
- Adım 2: Basamak sayısını tutan değişkeni (sayac) 0 olarak tanımla
- Adım 3: n > 0 olduğu sürece:
- n = n / 10 (tam bölme)
- sayac = sayac + 1
- Adım 4: sayac değerini ekrana yaz
- İşlem: Sayıyı 10'a bölerek basamak sayısı bulunur
b) Algoritmanın İfade Edilmesi
- Başla
- Sayıyı (n) oku
- sayac = 0
- n > 0 olduğu sürece:
- n = n / 10 (tam bölme)
- sayac = sayac + 1
- Yazdır sayac
- Bitir
1: BAŞLA 2: OKU n 3: sayac = 0 4: DÖNGÜ n > 0 5: n = n / 10 6: sayac = sayac + 1 7: YAZ sayac 8: BİTİR
c) Algoritmayı 48 765 Sayısı İçin Test Etme
Test Adımları:
- n = 48765, sayac = 0
- 1. adım: 48765 > 0 → 48765/10 = 4876, sayac = 1
- 2. adım: 4876 > 0 → 4876/10 = 487, sayac = 2
- 3. adım: 487 > 0 → 487/10 = 48, sayac = 3
- 4. adım: 48 > 0 → 48/10 = 4, sayac = 4
- 5. adım: 4 > 0 → 4/10 = 0, sayac = 5
- 6. adım: 0 > 0 → döngü biter
Sayfa 350: Performans Görevi
PDF ve DOCX dokümanlarını inceleyin ve indirin
Performans Görevi Dokümanı (PDF)
Sayfa 351: Alıştırmalar
Algoritma ve Akış Şeması Problemleri
1. Soru
20 öğrenci not ortalaması, 50 ve üzerinde olanların sayısını bulan algoritma.
- Başla
- sayac = 0
- i = 1
- i ≤ 20 olduğu sürece:
- Öğrenci notunu (n) oku
- Eğer n ≥ 50 ise:
- sayac = sayac + 1
- i = i + 1
- Yazdır sayac
- Bitir
2. Soru
Bir sayının pozitif çift sayı olduğunu bulan algoritma.
- Başla
- Sayıyı (n) oku
- Eğer n > 0 ve n % 2 == 0 ise:
- "Pozitif çift sayıdır" yaz
- Değilse:
- "Pozitif çift sayı değildir" yaz
- Bitir
3. Soru
10 sayıdan negatif olanların adedini bulan akış şemalarını tamamlama.
