Matematikte Başarının Adresi

9, 10 ve 11. sınıf MEB Matematik ders kitabı sorularının adım adım çözümleri. Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli müfredatına %100 uyumlu, güncel ve anlaşılır içerikler. Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli

Sayfalara Git

Tema İçeriğine Dön
6.1. TEK NİCEL DEĞİŞKENLİ VERİ DAĞILIMLARI İLE ÇALIŞMA
Sayfa 154: Konuya Başlarken

Küresel Isınma ve Sıcaklık Sapmaları – Veri Analizi

Sayfa 154
Küresel Isınma

Küresel ısınma nedeniyle Dünya'nın ortalama yüzey sıcaklığının arttığı bilinmektedir. Küresel ısınma; buzul miktarının azalmasına, deniz seviyesinin yükselmesine, aşırı hava olaylarının daha sık görülmesine neden olmaktadır.

Küresel yüzey sıcaklığı 1970'den bu yana daha hızlı yükseliyor.

Kıyıların ve sulak alanların neredeyse %50'si geçen 100 yılda yok oldu.

İklim değişikliği, son 50 yılda tarımsal üretimdeki büyümeyi küresel ölçekte yavaşlattı.

Grafik 1: Küresel Sıcaklık Sapmaları (1850-2023)

Araştırmacılar, küresel ısınmayla mücadele edebilmek için ısınmanın hangi hızla gerçekleştiğinin tespit edilmesi gerektiğini belirtmektedir. Dünya'nın ortalama yüzey sıcaklığı ile ilgili ölçümlerin uzun yıllardan beri yapıldığı bilinmektedir. Bu ölçümlere göre Dünya'nın ortalama yüzey sıcaklığı 2021 yılında Sanayi Devrimi öncesi ortalamanın 1,1 °C üzerine çıkmıştır.

Grafik 1'de 1850-2023 yılları arasındaki küresel ortalama sıcaklık değerlerinin 1850-1900 yılları arası küresel ortalama sıcaklık değerlerinden ne kadar saptığına dair veriler yer almaktadır. Örneğin 2020 yılı küresel sıcaklık değerinin 1850-1900 yılları arası küresel ortalama sıcaklık değerinden yaklaşık 1,4 °C fazla olduğu görülmektedir.

Sapma değerleri (°C)
1850
1860
1880
1900
1920
1940
1960
1980
2000
2020
2023
Düşük sapma Yüksek sapma
Grafik, 1850-2023 yılları arasında küresel ortalama sıcaklıklarının sapma değerlerini göstermektedir.
Sorular

Grafikteki verileri göz önünde bulundurarak aşağıdaki soruları sınıf içinde tartışınız.

1. Soru

Küresel ortalama sıcaklık değerlerindeki sapmaların hangi değerlerde yoğunlaştığını görebilmek için hangi veri özetleme araçlarına ihtiyaç duyulur?

Cevap:

Histogram ve sıklık tablosu kullanılabilir. Ayrıca merkezi eğilim ölçüleri (ortalama, medyan, mod) ve yayılım ölçüleri (standart sapma, çeyrekler açıklığı) verilerin yoğunlaştığı değerleri belirlemeye yardımcı olur.

2. Soru

1850 ile 2023 yılında gözlemlenen sıcaklık sapma değerleri arasındaki fark belirlendiğinde sıcaklık farkının neden olacağı olumsuz etkileri anlamlandırabilmek için hangi veri özetleme değerine bakılması gerekir?

Cevap:

Ortalama (aritmetik ortalama) ve medyan değerlerine bakılmalıdır. Ayrıca standart sapma ile yıllar arasındaki değişimin ne kadar tutarlı olduğu ve maksimum-minimum değerler ile aşırı uçlar incelenebilir.

3. Soru

Dağılımın merkezine yığılan küresel ortalama sıcaklık değerlerindeki sapmaların hangi aralıklarda yoğunlaştığını görebilmek için hangi veri görselleştirme aracı kullanılabilir?

Cevap:

Histogram kullanılabilir. Histogram, verilerin hangi aralıklarda yoğunlaştığını görsel olarak gösterir. Ayrıca kutu grafiği (box plot) ile merkezi eğilim ve yayılım birlikte incelenebilir.

4. Soru

Küresel ortalama sıcaklık değerlerindeki sapmaların dağılımına göre çok düşük ya da çok yüksek sıcaklık sapma değerleri olup olmadığını görebilmek için hangi veri görselleştirme aracı kullanılabilir?

Cevap:

Kutu grafiği (Box Plot) kullanılabilir. Kutu grafiği, aykırı değerleri (çok düşük/çok yüksek değerler) açıkça gösterir. Ayrıca nokta grafiği (dot plot) ve saçılım grafiği (scatter plot) da uç değerlerin tespitinde kullanılabilir.

5. Soru

Belli zaman aralıklarında sıcaklık değerlerinin sapmalarındaki değişimi görebilmek için hangi veri görselleştirme aracı kullanılabilir?

Cevap:

Çizgi grafiği (Line Chart) kullanılabilir. Çizgi grafiği, zaman içindeki değişimi en iyi gösteren görselleştirme aracıdır. Ayrıca zaman serisi grafiği ile trendler ve döngüler incelenebilir.

6.1. TEK NİCEL DEĞİŞKENLİ VERİ DAĞILIMLARI İLE ÇALIŞMA
Sayfa 156: 1. Uygulama

İstatistiksel Bağlam Oluşturma – Gerçek Yaşam Durumları

Sayfa 156
İstatistiksel Bağlam Diyagramı
GERÇEK YAŞAM DURUMLARI
Motorlu araçların karbon salınım miktarları
↓
ÇEVRE KİRLİLİĞİ
Bir evde bir gün boyunca tüketilen su miktarı
↓
SU OKURYAZARLIĞI
Bir yılda üretilen narenciye miktarı
↓
TARIMSAL ÜRETİM
Boş Kutucuk (Sizin Belirleyeceğiniz)
↓
..............
1. Soru: İstatistiksel Bağlam İncelemesi

Diyagramda yer alan gerçek yaşam durumlarından yola çıkılarak elde edilen istatistiksel bağlam örneklerini grupça inceleyiniz. Bu bağlamların tek nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren bağlamlar olmasının nedeni üzerine tartışınız.

Tek nicel değişkenli veri toplama: Araştırılan konuyla ilgili tek bir sayısal özelliğin ölçüldüğü veya kaydedildiği durumlardır.

  • Motorlu araçların karbon salınım miktarları: Tek değişken = karbon salınım miktarı (gram/km)
  • Bir evde bir gün boyunca tüketilen su miktarı: Tek değişken = günlük su tüketimi (litre)
  • Bir yılda üretilen narenciye miktarı: Tek değişken = yıllık narenciye üretimi (ton)
Neden tek nicel değişkenli? Çünkü her bir örneklemde tek bir sayısal özellik ölçülmektedir. Örneğin "araba" değil, "arabanın karbon salınım miktarı" ölçülür.
2. Soru: Narenciye Bağlamı

"Bir yılda üretilen narenciye miktarı" şeklinde verilen istatistiksel bağlam hangi gerçek yaşam durumundan yola çıkılarak oluşturulmuştur?

TARIMSAL ÜRETİM gerçek yaşam durumundan yola çıkılarak oluşturulmuştur. Narenciye üretimi, tarım sektörüyle ilgili bir konudur ve bir yılda üretilen miktar, tarımsal verimlilik, iklim koşulları ve ekonomik göstergeler hakkında bilgi verir.

3. Soru: Yeni Gerçek Yaşam Durumu Belirleme

Yakın çevrenizde veya dünyada ilginizi çeken, merak ettiğiniz, veri toplamayı gerektiren gerçek yaşam durumlarını belirleyiniz.

Örnek Gerçek Yaşam Durumları:

  • Okuldaki öğrencilerin günlük telefon kullanım süreleri
  • Bir mahalledeki evlerin aylık elektrik tüketim miktarları
  • Şehirdeki hastanelerin günlük hasta sayıları
  • Bir okuldaki öğrencilerin boy uzunlukları
  • Bir sınıftaki öğrencilerin haftalık harçlık miktarları
Öneri: Sizin belirleyeceğiniz gerçek yaşam durumunu diyagramdaki boş kutucuğa yazabilirsiniz.
4. Soru: İstatistiksel Bağlam Oluşturma

Diyagramda yer alan gerçek yaşam durumlarına ait kutucukları doldurduktan sonra bu durumlara yönelik belirleyeceğiniz tek nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren istatistiksel bağlamları ilgili kutucuklara yazınız.

Gerçek Yaşam Durumu İstatistiksel Bağlam (Tek Nicel Değişken) Ölçülen Değişken
Motorlu araçların karbon salınımı Farklı marka araçların karbon salınım miktarları Karbon salınımı (g/km)
Evde su tüketimi Bir mahalledeki evlerin günlük su tüketim miktarları Günlük su tüketimi (litre)
Narenciye üretimi Türkiye'deki illerin yıllık narenciye üretim miktarları Narenciye üretimi (ton)
Okuldaki öğrencilerin telefon kullanımı Öğrencilerin günlük telefon kullanım süreleri Telefon kullanım süresi (dakika)
Haftalık harçlık Öğrencilerin haftalık harçlık miktarları Harçlık (TL)
Sonuç: Tek nicel değişkenli veri toplama, tek bir sayısal özelliğin farklı gözlem birimleri için ölçülmesiyle gerçekleştirilir. Bu tür veriler, ortalama, medyan, mod, standart sapma gibi istatistiksel ölçülerle analiz edilebilir.
6.1. TEK NİCEL DEĞİŞKENLİ VERİ DAĞILIMLARI İLE ÇALIŞMA
Sayfa 157: 1. Sıra Sizde

Gerçek Yaşam Durumlarından Tek Nicel Değişkenli Bağlam Oluşturma

Sayfa 157
1. Sıra Sizde

Aşağıdaki tabloda verilen gerçek yaşam durumlarına yönelik tek nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren bağlamlar oluşturarak ilgili sütuna yazınız. Oluşturduğunuz bağlamların tek nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren bağlamlar olup olmadığını sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız. Boş bırakılan gerçek yaşam durumu kutucuğuna merak ettiğiniz, ilgi duyduğunuz bir gerçek yaşam durumu ve bu gerçek yaşam durumuna yönelik tek nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren bir bağlam yazınız.

Gerçek Yaşam Durumları ve Tek Nicel Değişkenli Bağlamlar
Gerçek Yaşam Durumları Tek Nicel Değişkenli Veri Toplamayı Gerektiren Bağlam
Ekonomi 📊 Türkiye'deki illerin yıllık ihracat miktarları
Tek nicel değişken: Yıllık ihracat miktarı (milyon $)
✅ Tek nicel değişkenli
Doğa 🌳 Türkiye'deki illerin yıllık ortalama yağış miktarları
Tek nicel değişken: Yıllık ortalama yağış miktarı (mm)
✅ Tek nicel değişkenli
Uzay 🚀 Güneş sistemindeki gezegenlerin Güneş'e olan uzaklıkları
Tek nicel değişken: Güneş'e olan uzaklık (milyon km)
✅ Tek nicel değişkenli
Spor (Örnek) ⚽ Bir futbol ligindeki takımların attığı ortalama gol sayıları
Tek nicel değişken: Sezonluk ortalama gol sayısı
✅ Tek nicel değişkenli
✏️ Sizin Belirleyeceğiniz
📝 Okuldaki öğrencilerin günlük ortalama ders çalışma süreleri
Tek nicel değişken: Günlük ders çalışma süresi (dakika)
✅ Tek nicel değişkenli
Tek Nicel Değişkenli Bağlam Olma Kriterleri
  • Tek değişken: Sadece bir tane sayısal özellik ölçülüyor.
  • Nicel (sayısal): Ölçülen değerler sayı olarak ifade ediliyor (kg, TL, km, dakika vb.).
  • Gözlem birimleri: Aynı değişken farklı birimler için ölçülüyor (iller, öğrenciler, gezegenler vb.).
Sonuç: Tüm örnekler tek nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren bağlamlardır. Her birinde tek bir sayısal özellik ölçülmekte ve farklı gözlem birimleri karşılaştırılmaktadır. Bu tür veriler ortalama, medyan, mod, standart sapma gibi istatistiksel yöntemlerle analiz edilebilir.
6.1. TEK NİCEL DEĞİŞKENLİ VERİ DAĞILIMLARI İLE ÇALIŞMA
Sayfa 158: 2. Uygulama

Tek Nicel Değişkenli Araştırma Sorusu Oluşturma – İklim Değişikliği Farkındalığı

Sayfa 158
Çevre ve Çocuk Akademisi

Küresel iklim değişikliği tüm dünya ülkelerini ve toplumları ilgilendiren bir sorundur. Araştırmacılar, farklı toplumların iklim değişikliği problemine yönelik farkındalıklarının aynı olmadığını söylemektedir. Türkiye Yüzyılı kapsamında yürütülen projelerden biri olan Türkiye'nin ilk dijital ve engelsiz "Çevre ve Çocuk Akademisi" platformu gençlerin çevre, şehir ve iklim konularında bilinçlenmesini ve gençlerde bu konularda farkındalık oluşturulmasını hedeflemektedir.

Bu proje kapsamında 2053 Net Sıfır Emisyon ve Yeşil Kalkınma Devrimi hedeflerine ulaşılması için gençlerin bilinçlendirilmesi amaçlanmaktadır. Gençler platformda yer alan "çevre", "şehircilik", "iklim değişikliği", "sıfır atık", "doğa ve sanat", "çevre ve iletişim" konularında istedikleri akademiye giriş yapabilmekte; videoları seyrederek topladıkları puanlarla "çevre market" bölümünden hediyeler kazanabilmektedir.

1. Soru: Araştırma Sorusu Oluşturma

Grup çalışması yaparak bu araştırma grubunun araştırmasına yön verecek nicel veri toplamayı gerektiren bir adet betimleyen ve karşılaştıran araştırma sorusu oluşturunuz.

Betimleyen Araştırma Sorusu

"Türkiye'deki lise öğrencilerinin iklim değişikliği farkındalık puanlarının dağılımı nasıldır?"

Değişken: İklim değişikliği farkındalık puanı (0-100 arası)
Evren: Türkiye'deki lise öğrencileri
Karşılaştıran Araştırma Sorusu

"Kız ve erkek lise öğrencilerinin iklim değişikliği farkındalık puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?"

Değişken: İklim değişikliği farkındalık puanı (0-100 arası)
Gruplar: Kız öğrenciler ve erkek öğrenciler
Not: Betimleyen soru tek bir grubun özelliğini tanımlar. Karşılaştıran soru ise iki veya daha fazla grubu karşılaştırır.
2. Soru: Araştırma Sorusu Değerlendirme

Araştırma sorularınızı aşağıda verilen istatistiksel araştırma sorusu ölçütlerine göre grup çalışmasıyla değerlendiriniz.

Ölçüt Betimleyen Soru Değerlendirmesi Karşılaştıran Soru Değerlendirmesi
Araştırma sorusunun amacı net midir? ✅ Evet – Lise öğrencilerinin farkındalık düzeyini ölçmeyi amaçlar. ✅ Evet – Kız ve erkek öğrenciler arasındaki farkı araştırır.
Araştırmaya değer midir? ✅ Evet – İklim değişikliği farkındalığı önemli bir konudur. ✅ Evet – Cinsiyete göre farklılık olup olmadığı merak edilmektedir.
İlgilenilen grup (evren) açıkça görülmekte midir? ✅ Evet – Türkiye'deki lise öğrencileri. ✅ Evet – Kız ve erkek lise öğrencileri.
Değişken açıkça görülmekte midir? ✅ Evet – İklim değişikliği farkındalık puanı (nicel). ✅ Evet – İklim değişikliği farkındalık puanı (nicel).
Veri toplanarak cevaplanabilir mi? ✅ Evet – Anket veya ölçek ile veri toplanabilir. ✅ Evet – Anket ile veri toplanıp karşılaştırılabilir.
Değişebilirliği yansıtmakta mıdır? ✅ Evet – Öğrenciler arasında farkındalık farklılıkları olabilir. ✅ Evet – Kız ve erkek grupları arasında fark olabilir.
Odaklanılan grup araştırma yapılmasına imkân vermekte midir? ✅ Evet – Lise öğrencilerine ulaşılabilir. ✅ Evet – Her iki gruba da ulaşılabilir.
📘 Temel Terimler
Evren

Araştırma kapsamında ele alınan sonuçların genellendiği topluluktur.

Değişken

Gözlemlenen elemanların birinden diğerine değişen veya farklılaşan özelliklerdir.

Değişebilirlik

Bir dağılımdaki değerlerin değişkenlerden kaynaklı olarak birbirinden farklılaşmasıdır.

Sonuç: Her iki araştırma sorusu da tüm ölçütleri karşılamaktadır. Betimleyen soru tek bir grubun farkındalık düzeyini tanımlamakta, karşılaştıran soru ise iki grup arasında karşılaştırma yapmaktadır. Her iki soru da tek nicel değişkenli veri toplamayı gerektirmektedir.
6.1. TEK NİCEL DEĞİŞKENLİ VERİ DAĞILIMLARI İLE ÇALIŞMA
Sayfa 161: 2. Sıra Sizde

Değişebilirlik Türleri – Ölçüm, Doğal ve Deneysel Değişkenlik

Sayfa 161
2. Sıra Sizde

Aşağıdaki durumlarda ortaya çıkabilecek değişebilirlik türünü belirleyerek tabloyu doldurunuz. Belirlediğiniz değişebilirlik türünü ve gerekçesini sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.

Değişebilirlik Türleri Tablosu
Durum Değişebilirlik Türü ve Gerekçesi
Bir kişinin kronometre ile aynı yükseklikten 30 kez bırakılan bir topun düşme süresini belirlemesi Ölçüm Değişkenliği
Aynı koşullarda yapılan ölçümlerde bile kronometre kullanımı, refleks farklılıkları veya cihaz hassasiyeti nedeniyle farklı süreler elde edilebilir.
Voleybol takımına seçilecek öğrencilerin kol uzunluklarının ölçülmesi Doğal Değişkenlik
Her öğrencinin kol uzunluğu genetik ve fiziksel özelliklerine bağlı olarak doğal olarak farklılık gösterir. Bu değişkenlik, bireyler arası doğal farklılıklardan kaynaklanır.
İki gruba ayrılan aynı türden 40 balığın tuzluluk oranları farklı iki akvaryumda gelişimlerinin gözlemlenmesi Deneysel Değişkenlik
Farklı tuzluluk oranları (bağımsız değişken) balıkların gelişiminde farklılıklara neden olur. Bu değişkenlik, deney koşullarındaki farklılıktan kaynaklanır.
500 kişilik bir gruptan rastgele belirlenen ellişer kişilik iki gruba aynı ölçeğin uygulanması Örnekleme Değişkenliği
Rastgele seçilen iki farklı grup, popülasyondaki doğal farklılıkları yansıtır. İki grup arasındaki farklar, örnekleme sürecinden kaynaklanan rastlantısal farklılıklardır.
Bir şehirdeki doğal su kaynaklarının kirlilik derecesini belirlemek için 70 farklı doğal su kaynağından alınan su numunelerindeki kirlilik derecesinin belirlenmesi Doğal Değişkenlik
Farklı su kaynakları, bulundukları konum, çevresel faktörler ve maruz kaldıkları kirleticilere bağlı olarak doğal olarak farklı kirlilik derecelerine sahiptir.
Lise öğrencilerinin haftalık genel ağ kullanım sürelerinin belirlenmesi Doğal Değişkenlik
Her öğrencinin internet kullanım alışkanlıkları, ihtiyaçları ve sosyal çevresi farklı olduğu için haftalık kullanım süreleri doğal olarak değişkenlik gösterir.
📘 Değişebilirlik Türleri
Ölçüm Değişkenliği

Ölçüm aracı veya ölçüm yönteminden kaynaklanan farklılıklar.

Doğal Değişkenlik

Bireyler veya gözlem birimleri arasındaki doğal farklılıklar.

Deneysel Değişkenlik

Deney koşullarındaki farklılıklardan kaynaklanan değişkenlik.

Örnekleme Değişkenliği

Farklı örneklem seçimlerinden kaynaklanan rastlantısal farklılıklar.

Sonuç: Değişebilirlik türleri, verilerdeki farklılıkların kaynağını anlamamıza yardımcı olur. Hangi tür değişkenliğin söz konusu olduğunu belirlemek, araştırma tasarımı ve veri analizi için kritik öneme sahiptir.
6.1. TEK NİCEL DEĞİŞKENLİ VERİ DAĞILIMLARI İLE ÇALIŞMA
Sayfa 164: 3. Sıra Sizde

İstatistiksel Araştırma Sorusu Değerlendirme ve Düzenleme

Sayfa 164
Yönerge
  • Dörder kişilik gruplara ayrılarak tabloda verilen örneği inceleyiniz.
  • Tabloda yer alan diğer araştırma sorularını istatistiksel araştırma sorularında bulunması gereken ölçütlere göre inceleyiniz ve fikirlerinizi yazınız.
  • Fikirlerinizi sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.
  • Sınıf içi tartışma sonrası uzlaşarak düzenlediğiniz istatistiksel araştırma sorularını yeniden yazınız.
Araştırma Soruları Değerlendirme Tablosu
Araştırma Sorusu Araştırma Sorusunun İstatistiksel Araştırma Sorusunda Bulunması Gereken Ölçütleri Karşılayıp Karşılamadığına Dair Fikirleriniz Ölçütler Doğrultusunda Düzenlenmiş Araştırma Sorusu
Lise öğrencileri okul kantininde ne kadar harcama yapmaktadır?
  • ✅ Amaç açıktır. Betimleyen bir araştırma sorusudur.
  • ⚠️ Zaman dilimi belirtilmemiştir (günlük/haftalık/aylık).
  • ✅ Değişken: Harcanan para miktarı (nicel).
  • ⚠️ Evren net değil (hangi okul/ilçe/il?).
  • ✅ Veri toplanarak cevaplanabilir.
  • ✅ Doğal değişkenlik söz konusudur.
"Altındağ ilçesinde öğrenim gören lise öğrencilerinin okul kantininde bir hafta boyunca yaptıkları harcamalar nasıl eğilim göstermektedir?"
Maraton koşularında ilk üç dereceyi elde eden atletlerin koşuyu tamamlama süreleri yaklaşık kaç dakikadır?
  • ✅ Amaç açıktır. Betimleyen bir araştırma sorusudur.
  • ⚠️ Hangi maraton? (yerel/ulusal/uluslararası?)
  • ✅ Değişken: Tamamlama süresi (dakika).
  • ⚠️ "İlk üç derece" sadece 3 kişi, örneklem çok küçük.
  • ✅ Veri toplanarak cevaplanabilir.
  • ⚠️ Değişebilirlik sınırlı (sadece ilk 3).
"Türkiye'de düzenlenen maraton yarışlarında ilk 10 dereceyi elde eden atletlerin koşuyu tamamlama sürelerinin dağılımı nasıldır?"
Dizel motorlu araçların karbon salınımı ile benzinli motorlu araçların karbon salınımı arasında ne kadar fark vardır?
  • ✅ Amaç açıktır. Karşılaştıran bir araştırma sorusudur.
  • ✅ Değişken: Karbon salınım miktarı (nicel).
  • ✅ İki grup: Dizel ve benzinli araçlar.
  • ⚠️ Hangi araçlar? (binek/ticari/yıl aralığı?)
  • ✅ Veri toplanarak cevaplanabilir.
  • ✅ Doğal değişkenlik söz konusudur.
"2020-2024 yılları arasında üretilen binek otomobillerde, dizel ve benzinli motorların ortalama karbon salınım miktarları arasında anlamlı bir fark var mıdır?"
Kız öğrencilerin matematik dersi notları, erkek öğrencilerin matematik dersi notlarından daha yüksek midir?
  • ✅ Amaç açıktır. Karşılaştıran bir araştırma sorusudur.
  • ✅ Değişken: Matematik dersi notu (nicel).
  • ✅ İki grup: Kız ve erkek öğrenciler.
  • ⚠️ Hangi okul/şehir/ülke? Evren net değil.
  • ⚠️ Hangi sınıf seviyesi? (5. sınıf mı, lise mi?)
  • ✅ Veri toplanarak cevaplanabilir.
"Ankara ilindeki liselerde öğrenim gören 10. sınıf kız ve erkek öğrencilerinin matematik dersi 1. dönem not ortalamaları arasında anlamlı bir fark var mıdır?"
📘 İstatistiksel Araştırma Sorusu Ölçütleri
1. Amaç Netliği

Soru neyi araştırdığını açıkça belirtmeli, betimleyen veya karşılaştıran olmalıdır.

2. Evrenin Belirtilmesi

Araştırmanın hangi grup üzerine yapıldığı net olmalıdır (hangi okul/şehir/ülke?).

3. Değişkenin Belirtilmesi

Ölçülen özellik (değişken) açıkça tanımlanmalı ve nicel olmalıdır.

4. Veri Toplanabilirliği

Soru, anket/gözlem/ölçüm gibi yöntemlerle veri toplanarak cevaplanabilir olmalıdır.

Sonuç: İstatistiksel araştırma soruları net, ölçülebilir ve araştırılabilir olmalıdır. Evren, değişken ve zaman dilimi açıkça belirtilmelidir. Ayrıca soru, betimleyen (tek grup) veya karşılaştıran (iki veya daha fazla grup) nitelikte olmalıdır.
6.1. TEK NİCEL DEĞİŞKENLİ VERİ DAĞILIMLARI İLE ÇALIŞMA
Sayfa 165: 4. Sıra Sizde

Yenilenebilir Enerji – Betimleyen ve Karşılaştıran Araştırma Sorusu Oluşturma

Sayfa 165
Yenilenebilir Enerji Bağlamı

Elektrik enerjisi üretiminde dengeli bir yapı sağlamak amacıyla yenilenebilir enerji kaynakları payının ve kaynak çeşitliliğinin artırılması büyük önem taşımaktadır. Bu kapsamda Türkiye Yüzyılı projelerinden biri olan "Yenilenebilir Enerji Kaynak Alanları (YEKA)" yatırım modeliyle Türkiye hem kaynak bakımından hem de teknolojinin yerlileştirilmesi konusunda önemli bir adım atmıştır.

Yapılan yatırımlar sayesinde Türkiye; 2021 yıl sonu verilerine göre yenilenebilir enerjide kurulu güç bakımından Avrupa'da 5, dünyada 12. sıraya yükselmiştir.

a) YEKA Bağlamında Araştırma Soruları

Grupça yenilenebilir enerji kaynakları bağlamı doğrultusunda tek nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren birer adet betimleyen ve karşılaştıran istatistiksel araştırma sorusu yazınız.

Betimleyen İstatistiksel Araştırma Sorusu

"Türkiye'deki illerin 2023 yılı yenilenebilir enerji kurulu güç miktarlarının dağılımı nasıldır?"

Değişken: Yenilenebilir enerji kurulu güç miktarı (MW)
Evren: Türkiye'deki tüm iller
Karşılaştıran İstatistiksel Araştırma Sorusu

"Türkiye'de güneş enerjisi ve rüzgar enerjisi santrallerinin ortalama kurulu güçleri arasında anlamlı bir fark var mıdır?"

Değişken: Kurulu güç miktarı (MW)
Gruplar: Güneş enerjisi ve rüzgar enerjisi santralleri
Sınıfça Uzlaşılan Sorular
Betimleyen: "Türkiye'deki 81 ilin 2023 yılı yenilenebilir enerji kurulu güç miktarlarının dağılımı nasıldır?"
Karşılaştıran: "Türkiye'deki güneş enerjisi ve rüzgar enerjisi santrallerinin ortalama kurulu güçleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark var mıdır?"
b) Kendi Belirlediğiniz Bağlamda Araştırma Soruları

Grupça ilgi duyduğunuz, merak ettiğiniz nicel veri toplamayı gerektiren bir gerçek yaşam durumu belirleyiniz. Belirlediğiniz bağlamda tek nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren birer adet betimleyen ve karşılaştıran istatistiksel araştırma sorusu yazınız.

Gerçek Yaşam Durumu: Sağlıklı Beslenme
Betimleyen Soru:

"Türkiye'deki lise öğrencilerinin günlük ortalama meyve tüketim miktarlarının dağılımı nasıldır?"

Karşılaştıran Soru:

"Kız ve erkek lise öğrencilerinin günlük ortalama meyve tüketim miktarları arasında anlamlı bir fark var mıdır?"

Sınıfça Uzlaşılan Sorular
Betimleyen: "Türkiye'deki lise öğrencilerinin günlük ortalama meyve tüketim miktarlarının dağılımı nasıldır?"
Karşılaştıran: "Kız ve erkek lise öğrencilerinin günlük ortalama meyve tüketim miktarları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark var mıdır?"
Ölçütler: Her iki soru da tek nicel değişkenli veri toplamayı gerektirmekte, evreni (lise öğrencileri) ve değişkeni (meyve tüketim miktarı) açıkça belirtmektedir. Betimleyen soru tek bir grubu, karşılaştıran soru ise iki grubu karşılaştırmaktadır.
6.1. TEK NİCEL DEĞİŞKENLİ VERİ DAĞILIMLARI İLE ÇALIŞMA
Sayfa 168-169: 3. Uygulama

İstatistiksel Araştırma Sorusu Oluşturma ve Veri Toplama Planı Hazırlama

Sayfa 168-169
1-2. Adımlar: Gerçek Yaşam Durumu Belirleme
Grubun Belirlediği Gerçek Yaşam Durumu

"Öğrencilerin günlük sosyal medya kullanım süreleri"

Neden? Sosyal medya kullanımı günümüz gençliğinin önemli bir günlük aktivitesidir.
Diğer Grupların Belirlediği Durumlar (Örnekler)
  • Öğrencilerin haftalık ders çalışma süreleri
  • Okul kantininde günlük harcama miktarları
  • Öğrencilerin günlük uyku süreleri
  • Okula ulaşım süreleri
3. Adım: Sınıfça Belirlenen Gerçek Yaşam Durumu
"Öğrencilerin günlük sosyal medya kullanım süreleri"

Sınıf oylaması sonucu bu konu araştırma konusu olarak belirlenmiştir.

4. Adım: Araştırma Soruları

Sınıfça belirlenen gerçek yaşam durumuna yönelik tek nicel değişkenli veri toplamayı gerektiren birer adet betimleyen ve karşılaştıran istatistiksel araştırma sorusu.

Betimleyen Araştırma Sorusu

"Ankara'daki lise öğrencilerinin günlük sosyal medya kullanım sürelerinin dağılımı nasıldır?"

Değişken: Günlük sosyal medya kullanım süresi (dakika)
Evren: Ankara'daki lise öğrencileri
Karşılaştıran Araştırma Sorusu

"Kız ve erkek lise öğrencilerinin günlük sosyal medya kullanım süreleri arasında anlamlı bir fark var mıdır?"

Değişken: Günlük sosyal medya kullanım süresi (dakika)
Gruplar: Kız öğrenciler ve erkek öğrenciler
5-6. Adımlar: Sunum ve Uzlaşı
Sınıfta Uzlaşılan Araştırma Soruları
Betimleyen:

"Ankara'daki lise öğrencilerinin günlük sosyal medya kullanım sürelerinin dağılımı nasıldır?"

Karşılaştıran:

"Kız ve erkek lise öğrencilerinin günlük sosyal medya kullanım süreleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark var mıdır?"

Değerlendirme: İlk yazılan sorularla uzlaşılan sorular arasında evren ve değişken açısından benzerlik, ifade netliği açısından iyileştirme yapılmıştır.
7-8. Adımlar: Veri Toplama Planı
Sınıfta Uzlaşılan Veri Toplama Planı
📋 Plan Detayları
  • Veri Toplama Yöntemi: Online anket (Google Forms)
  • Örneklem: Ankara'daki 3 farklı liseden 300 öğrenci
  • Örnekleme Yöntemi: Tabakalı rastgele örnekleme (sınıf düzeylerine göre)
  • Veri Toplama Aracı: 5 soruluk anket formu
  • Süre: 1 hafta
📊 Anket Soruları
  • 1. Cinsiyetiniz? (Kız/Erkek)
  • 2. Hangi sınıftasınız? (9/10/11/12)
  • 3. Günde ortalama kaç dakika sosyal medya kullanıyorsunuz? (____ dakika)
  • 4. En çok hangi sosyal medya platformunu kullanıyorsunuz?
  • 5. Sosyal medyayı genellikle hangi amaçla kullanıyorsunuz?
Planın Özellikleri: ✓ Uygulanabilir  |  ✓ Örneklem yeterli  |  ✓ Etik kurallara uygun  |  ✓ Veri analizine uygun
9-10. Adımlar: Veri Toplama ve Saklama
Veri Toplama Süreci
  • Google Forms anketi oluşturuldu ve link öğrencilere iletildi.
  • Anket 1 hafta boyunca açık tutuldu.
  • 300 öğrenciden veri toplandı.
  • Veriler otomatik olarak Google Sheets'e kaydedildi.
Veri Saklama
  • Veriler Google Sheets'te düzenlendi.
  • Veriler 7. Uygulama bölümünde kullanılmak üzere saklandı.
  • Veri seti: 300 satır × 5 sütun
  • Etik kurallara uygun olarak anonimleştirildi.
Sonraki Adım: Toplanan veriler 7. Uygulama bölümünde analiz edilecektir.
6.1. TEK NİCEL DEĞİŞKENLİ VERİ DAĞILIMLARI İLE ÇALIŞMA
Sayfa 171-173: 5. Sıra Sizde

Enerji Tüketimi Veri Toplama Planı Hazırlama

Sayfa 171-173
Türkiye İsraf Raporu – Enerji Tüketimi

T.C. Ticaret Bakanlığı Tüketicinin Korunması ve Piyasa Gözetimi Genel Müdürlüğünün hazırladığı Türkiye İsraf Raporu'nun "Enerji Tüketimi ve İsrafı" bölümünde bireylerin evde elektrik tasarrufu sağlamaya yönelik davranışları ele alınmıştır.

Davranış Her zaman Sık sık Bazen Hiçbir zaman
Elektrikli aletler kullanmadığı zaman fişten çekerim. 37,6 36,1 39,6 45,9
Tasarruflu ampul kullanırım. 26,1 35,4 32,8 31,4
Elektrikli ev aletlerinin bakım ve temizliğini düzenli yaparım. 29,7 22,7 22,2 19,3
Elektrikli ev aletlerini gün içinde elektrik tüketim bedelinin düşük olduğu saatlerde kullanırım. 6,6 5,8 5,3 3,4
Her zaman Sık sık Bazen Hiçbir zaman
TÜİK Verisi: 2021 yılında Türkiye'de kişi başı elektronik tüketimi yıllık 3386 kWh'tir.
Araştırma Sorusu
"........ Lisesinde öğrenim gören öğrencilerin evlerindeki yıllık elektronik tüketim miktarı kilovatısaat cinsinden nasıl bir eğilim göstermektedir?"

Boşluğa okulunuzun adını yazınız.

Veri Toplama Planı
1
Veri Toplama Aracının Belirlenmesi

Ailelerin yıllık elektrik tüketim miktarlarını öğrenmek için anket formu hazırlanacaktır. Ankette öğrencilere evlerindeki aylık/yıllık elektrik tüketim miktarları (elektrik faturasından okunarak) sorulacaktır.

2
Evren ve Örneklemin Belirlenmesi

Evren: Okulunuzdaki tüm öğrenciler.
Örneklem: Her sınıf seviyesinden (9, 10, 11, 12) rastgele seçilen 50'şer öğrenci (toplam 200 öğrenci).

3
Rastgeleliğin Sağlanması

Her sınıf seviyesinden öğrenciler basit rastgele örnekleme yöntemiyle (örneğin öğrenci numaraları kullanılarak) seçilecektir.

4
Değişkenlerin Belirlenmesi

Tek nicel değişken: Yıllık elektrik tüketim miktarı (kWh).
Ek değişkenler (demografik): Sınıf düzeyi, evde yaşayan kişi sayısı.

5
Verilerin Toplanması

Nerede: Okul içinde, sınıf ortamında veya çevrim içi platformda.
Ne zaman: Ders saatleri dışında, 1 hafta içinde.
Nasıl: Google Forms veya kağıt anket ile.
Kimler tarafından: Grup üyeleri tarafından.

6
Verilerin Kaydedilmesi

Veriler elektronik tablolama programına (Excel veya Google Sheets) girilecek ve düzenlenecektir. Her öğrenci için sınıf düzeyi ve tüketim miktarı kaydedilecektir.

7
Gizlilik ve Etik

Öğrencilerin ve ailelerinin isimleri anonim tutulacaktır. Veriler yalnızca araştırma amacıyla kullanılacak, nesnel ve dürüst bir şekilde raporlanacaktır.

Üzerinde Uzlaşılan Veri Toplama Planı
1
Veri Toplama Aracı: Google Forms ile hazırlanmış anket formu (5 soru).
2
Evren ve Örneklem: Okuldaki tüm öğrenciler (evren), her sınıftan 50 öğrenci (toplam 200).
3
Rastgelelik: Basit rastgele örnekleme (öğrenci numaraları ile).
4
Değişkenler: Yıllık elektrik tüketimi (kWh) – tek nicel değişken.
5
Veri Toplama: Okulda, 1 hafta içinde, anket ile, grup üyeleri tarafından.
6
Veri Kaydı: Google Sheets'e girilecek, düzenlenecek.
7
Gizlilik ve Etik: Anonim, nesnel, dürüst, etik kurallara uygun.
Sonuç: Bu plan doğrultusunda toplanan veriler, öğrencilerin evlerindeki yıllık elektrik tüketim miktarının dağılımını ve eğilimini belirlemeye olanak sağlayacaktır. Toplanan veriler 7. Uygulama bölümünde analiz edilecektir.
6.1. TEK NİCEL DEĞİŞKENLİ VERİ DAĞILIMLARI İLE ÇALIŞMA
Sayfa 174-175: 4. Uygulama

Veri Analizi – Sazan Balığı Av Miktarları

Sayfa 174-175
Türkiye İç Su Balıkları Üretimi

Türkiye'de iç su balıkları üretim çalışmaları "Türkiye İç Sularını Balıklandırma Projesi" kapsamında 1981 yılında T.C. Tarım ve Orman Bakanlığı Akdeniz Su Ürünleri Araştırma, Üretme ve Eğitim Enstitüsü Müdürlüğünce başlatılmıştır. Sazan balığı üretimiyle başlatılan çalışmalar, tatlı su kaynaklarına özgü farklı tür balıkların üretimiyle devam etmiştir.

Enstitüde üretilen sazanların yaklaşık %90'ı yaklaşık 50 il, 500 göl ve göletin balıklandırılmasında kullanılmaktadır.

1. Soru: Nokta Grafiği Yorumlama

Su ürünleri mühendisi Türkiye'de 2022 yılında 71 ilde avlanan sazan balığı miktarlarına TÜİK verilerinden ulaşmış ve bu verileri analiz etmek için istatistik yazılımına verilerin girişini yapmıştır. Girişini yaptığı verilerle Grafik 1'de yer alan nokta grafiğini oluşturmuştur.

Grafik 1: 71 İlde Avlanan Sazan Balığı Miktarları (Nokta Grafiği)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Veriler Aykırı Değer
Miktar (Ton)
Grafikten Ulaşılabilecek Bilgiler
  • Yoğunlaşma aralığı: Verilerin büyük bir kısmı 30-70 ton aralığında yoğunlaşmaktadır.
  • Aykırı değer: 80 ton civarında bir aykırı değer bulunmaktadır.
  • Dağılım: Veriler sağa çarpık bir dağılım göstermektedir (düşük değerler daha yoğun).
  • Medyan: Yaklaşık 50 ton civarında olabilir.
  • En düşük değer: 0-10 ton aralığında iller bulunmaktadır.
2. Soru: Grafik Karşılaştırma

Su ürünleri mühendisi istatistik yazılımıyla Grafik 1'deki dağılımdan yola çıkarak Grafik 2 ve Grafik 3'ü oluşturmuştur.

Grafik 2: Sazan Balığı Av Miktarı (Histogram)
0-20
20-40
40-60
60-80
80-100
Miktar (Ton)
Grafik 3: Sazan Balığı Av Miktarı (Kutu Grafiği)
Çeyrekler Aykırı Değerler
Grafik 4: Sazan Balığı Av Miktarı (Sütun Grafiği)
İl A
İl B
İl C
İl D
İl E
İl F
Miktar (Ton)
Grafik 5: Sazan Balığı Av Miktarı (Çizgi Grafiği)
İller (sıralı)
Grafiklerin Karşılaştırılması
Grafik Türü Gösterdiği Bilgi Farklılıklar
Grafik 1 (Nokta) Verilerin bireysel dağılımı, aykırı değerler Her bir ilin değeri tek tek görülür, aykırı değerler net belirlenir.
Grafik 2 (Histogram) Verilerin sıklık dağılımı, yoğunlaşma aralıkları Veriler gruplanmıştır, genel eğilim daha net görülür.
Grafik 3 (Kutu) Merkezi eğilim, yayılım, aykırı değerler Medyan, çeyrekler ve aykırı değerler özet olarak gösterilir.
Grafik 4 (Sütun) Kategorik karşılaştırma (illere göre) İller arası karşılaştırma kolaydır, detaylı değerler görülür.
Grafik 5 (Çizgi) Trend ve değişim (sıralı verilerde) Ardışık değişimi göstermek için uygundur, ancak bu veri için anlamlı değildir.
Sonuç: Aynı veri seti farklı grafik türleriyle sunulduğunda farklı bilgiler ön plana çıkar. Nokta grafiği bireysel değerleri, histogram dağılımı, kutu grafiği özet istatistikleri, sütun grafiği karşılaştırmayı, çizgi grafiği ise zaman içindeki değişimi vurgular. Grafik seçimi, cevaplanmak istenen araştırma sorusuna bağlıdır.
6.1. TEK NİCEL DEĞİŞKENLİ VERİ DAĞILIMLARI İLE ÇALIŞMA
Sayfa 176: 5. Uygulama

Veri Analizi – Memeli Türlerinin Günlük Uyku Süreleri

Sayfa 176
Memeli Türlerinin Uyku Süreleri

Araştırmacılar hayat döngüsünü anlayabilmek için canlıları gözlemleyerek sınıflandırmakta ve canlıların özelliklerini belirlemek için çalışmalar yapmaktadır. Bu çalışmalar, canlıların davranışları ve gelişimleri hakkında insanlara bilgiler sunmaktadır.

Bir grup araştırmacı, memeli türlerinin günlük uyku sürelerinin nasıl eğilim gösterdiğini görebilmek için 24 memeli türünün günlük uyku sürelerini belirlemiştir.

Grafik 1: Nokta Grafiği – Günlük Uyku Süreleri
24 Memeli Türünün Günlük Uyku Süreleri (Saat)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Veriler Aykırı Değer
Uyku Süresi (Saat)
Nokta Grafiğinden Ulaşılabilecek Bilgiler
  • Yoğunlaşma aralığı: Verilerin büyük bir kısmı 8-16 saat aralığında yoğunlaşmaktadır.
  • Aykırı değerler: 2 saat (kısa uyku) ve 22 saat (uzun uyku) aykırı değerler olarak dikkat çekmektedir.
  • Dağılım: Veriler yaklaşık olarak normal dağılım göstermektedir.
  • Medyan: Yaklaşık 12 saat civarında olabilir.
Grafik 2: Kutu Grafiği (Box Plot)

Araştırmacılar Grafik 1'deki verileri analiz etmek için Grafik 2'de görülen veri görselleştirme aracını kullanmıştır.

Kutu Grafiği – Günlük Uyku Süreleri Dağılımı
Aykırı Değer Kutu (Çeyrekler) Medyan
Minimum: 2 saat  |  Q1: 8 saat  |  Medyan: 12 saat  |  Q3: 16 saat  |  Maksimum: 22 saat
Kutu Grafiğinin Temsil Ettiği Değerler
Değer Sembol Yorum
Minimum En düşük değer 2 saat (aykırı değer olabilir)
Alt Çeyrek (Q1) 25. persentil Verilerin %25'i 8 saatten az
Medyan (Q2) 50. persentil Verilerin %50'si 12 saatten az
Üst Çeyrek (Q3) 75. persentil Verilerin %75'i 16 saatten az
Maksimum En yüksek değer 22 saat (aykırı değer olabilir)
Çeyrekler Açıklığı (IQR) Q3 - Q1 16 - 8 = 8 saat (ortalama yayılım)
Aykırı Değer Q1 - 1.5×IQR veya Q3 + 1.5×IQR 2 saat (düşük aykırı) veya 22 saat (yüksek aykırı)
Nokta Grafiği ve Kutu Grafiği Karşılaştırması
Nokta Grafiği (Grafik 1)
  • ✓ Her bir veri noktası gösterilir
  • ✓ Aykırı değerler kolay fark edilir
  • ✓ Dağılımın şekli hakkında bilgi verir
  • ✓ Küçük veri kümeleri için uygundur
Kutu Grafiği (Grafik 2)
  • ✓ Özet istatistikleri gösterir
  • ✓ Çeyrekler ve medyan net görülür
  • ✓ Aykırı değerler belirlenir
  • ✓ Büyük veri kümeleri için uygundur
Sonuç: Kutu grafiği, verilerin merkezi eğilimini (medyan), yayılımını (çeyrekler) ve aykırı değerlerini özet olarak gösterir. Nokta grafiği ise tüm veri noktalarını göstererek dağılımın daha detaylı incelenmesine olanak sağlar. Her iki grafik birlikte kullanıldığında veri hakkında daha kapsamlı bilgi edinilir.
6.1. TEK NİCEL DEĞİŞKENLİ VERİ DAĞILIMLARI İLE ÇALIŞMA
Sayfa 177: 6. Uygulama

Veri Analizi – Memeli Türlerinin Boy Uzunlukları

Sayfa 177
Memeli Türlerinin Boy Uzunlukları

Memeli türlerinin gelişim özelliklerinin incelendiği araştırmada araştırmacılar, 27 memeli türünün boyunu da kaydetmiştir. Araştırmacıların elde ettiği verilerle oluşturduğu grafiklere göre soruları cevaplayınız.

1. Soru: Kutu Grafiği (Grafik 1)

Araştırmacıların verileri analiz etmek için kullandığı veri görselleştirme araçlarından biri Grafik 1'de görülmektedir.

Grafik 1: Kutu Grafiği – Memeli Boyları (cm)
Aykırı Değer Kutu (Çeyrekler) Medyan
Minimum: 30 cm  |  Q1: 60 cm  |  Medyan: 85 cm  |  Q3: 110 cm  |  Maksimum: 140 cm  |  Aykırı: 170 cm
Kutu Grafiğinin Temsil Ettiği Değerler
  • Minimum (30 cm): En kısa memeli türünün boyu
  • Alt Çeyrek - Q1 (60 cm): Verilerin %25'i 60 cm'den kısa
  • Medyan - Q2 (85 cm): Verilerin %50'si 85 cm'den kısa
  • Üst Çeyrek - Q3 (110 cm): Verilerin %75'i 110 cm'den kısa
  • Maksimum (140 cm): En uzun memeli türünün boyu (aykırı olmayan)
  • Aykırı Değer (170 cm): Genel dağılımdan çok uzak olan tür
  • Çeyrekler Açıklığı (IQR): 110 - 60 = 50 cm
2. Soru: Ortalama Mutlak Sapma (Grafik 2)

Araştırmacıların dağılımın ortalama mutlak sapma değerini ve bu değerden yola çıkarak dağılımın nasıl yayıldığını görebilmek için kullandığı veri özetleme aracı Grafik 2'de verilmiştir.

Grafik 2: Ortalama Mutlak Sapma Gösterimi
Ortalama - OMS
Ortalama + OMS
Ortalama
Ortalama ± OMS aralığı Yayılım bölgesi
Ortalama (μ): 85 cm  |  Ortalama Mutlak Sapma (OMS): 12 cm
Aralık: 73 cm ile 97 cm arası (ortalama ± OMS)
Ortalama Mutlak Sapma (OMS) Hakkında
  • Ortalama (μ): Memeli boylarının ortalaması 85 cm'dir.
  • Ortalama Mutlak Sapma (OMS): Verilerin ortalamadan ortalama 12 cm saptığını gösterir.
  • Yorum: Memeli türlerinin boyları genellikle 73-97 cm aralığında yoğunlaşmaktadır.
  • Anlam: OMS değeri, verilerin ortalamaya göre ne kadar dağıldığının bir ölçüsüdür.
3. Soru: Grafik 2 ve Grafik 3 Karşılaştırması

Araştırmacıların dağılımın nasıl yayıldığını görebilmek için kullandığı bir diğer veri özetleme aracı Grafik 3'te görülmektedir.

Grafik 2: OMS Gösterimi
Ortalama ± OMS (73 - 97 cm)
Grafik 3: Standart Sapma Gösterimi
Ortalama ± Standart Sapma (65 - 105 cm)
Grafik 2 ve Grafik 3 Karşılaştırması
Özellik Grafik 2 (Ortalama Mutlak Sapma) Grafik 3 (Standart Sapma)
Kullanılan Ölçü Ortalama Mutlak Sapma (OMS) Standart Sapma (SS)
Değer 12 cm 18 cm
Aralık 73 - 97 cm 65 - 105 cm
Duyarlılık Aykırı değerlerden az etkilenir Aykırı değerlerden çok etkilenir
Sunduğu Bilgi Verilerin ortalamaya olan ortalama mutlak uzaklığı Verilerin ortalamaya olan ortalama kareli uzaklığı
Boyalı Alan 73-97 cm (daha dar) 65-105 cm (daha geniş)
Sonuç: OMS (Grafik 2) ve Standart Sapma (Grafik 3) benzer bilgiler sunsa da yayılım aralıkları farklıdır. Standart sapma, aykırı değerlere karşı daha duyarlıdır, bu nedenle aralığı daha geniştir (65-105 cm). OMS ise aykırı değerlerden daha az etkilenir ve aralığı daha dardır (73-97 cm). Boyalı alanlar, verilerin yaklaşık olarak hangi aralıkta yoğunlaştığını gösterir. Grafik 3'ün boyalı alanı, daha fazla veriyi kapsadığı için daha geniştir.
6.1. TEK NİCEL DEĞİŞKENLİ VERİ DAĞILIMLARI İLE ÇALIŞMA
Sayfa 186: 7. Uygulama

Veri Analizi Yapma ve Sonuçları Yorumlama

Sayfa 186
7. Uygulama

Üçüncü uygulamada grupça topladığınız ve kaydettiğiniz verileri istatistik programı yardımıyla açınız.

Belirlediğiniz istatistiksel araştırma sorularına cevap bulabilmek için uygun görselleştirme ve/veya özetleme araçlarını seçerek verilerinizi analiz ediniz.

Analizleriniz doğrultusunda sorularınıza cevap veriniz. Cevaplarınızı sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız.

Veri Analizi Adımları
1. Verileri İçe Aktarma
  • Google Sheets/Excel dosyasını istatistik programına (JASP, SPSS, R, Python) aktarın.
  • Verilerin doğru formatta olduğunu kontrol edin.
  • Eksik verileri tespit edin ve uygun şekilde işleyin.
2. Verileri Keşfetme
  • Veri setinin genel yapısını inceleyin (satır/sütun sayısı).
  • Değişken türlerini kontrol edin (nicel/nitel).
  • Betimsel istatistikleri inceleyin (ortalama, medyan, mod, min, max).
3. Görselleştirme Seçimi
  • Betimleyen soru için: Histogram, kutu grafiği, nokta grafiği
  • Karşılaştıran soru için: Yan yana kutu grafikleri, sütun grafikleri
  • Veri türüne ve araştırma sorusuna uygun grafik seçin.
4. Özetleme Araçları
  • Merkezi eğilim: Ortalama, medyan, mod
  • Yayılım: Standart sapma, IQR, aralık
  • Dağılım şekli: Çarpıklık, basıklık
Örnek Veri Analizi: Sosyal Medya Kullanım Süreleri

3. Uygulamada toplanan veriler üzerinden örnek bir analiz sunulmaktadır.

Betimleyen Soru Analizi

Soru: "Ankara'daki lise öğrencilerinin günlük sosyal medya kullanım sürelerinin dağılımı nasıldır?"

Özet İstatistikler:
  • Örneklem: n = 200 öğrenci
  • Ortalama: 142 dakika
  • Medyan: 135 dakika
  • Standart Sapma: 45 dakika
  • Minimum: 30 dakika
  • Maksimum: 320 dakika
Yorum: Öğrenciler günde ortalama 142 dakika (yaklaşık 2,5 saat) sosyal medya kullanmaktadır. Veriler 30-320 dakika arasında değişmektedir. Dağılım sağa çarpıktır (ortalama > medyan).
Karşılaştıran Soru Analizi

Soru: "Kız ve erkek lise öğrencilerinin günlük sosyal medya kullanım süreleri arasında anlamlı bir fark var mıdır?"

Gruplara Göre İstatistikler:
  • Kızlar (n=102): Ortalama = 155 dk, SS = 42 dk
  • Erkekler (n=98): Ortalama = 128 dk, SS = 46 dk
Yorum: Kız öğrencilerin sosyal medya kullanım süresi erkeklerden ortalama 27 dakika daha fazladır. Bu fark, istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığı için t-testi veya Mann-Whitney U testi ile kontrol edilebilir.
Sonuçları Raporlama ve Paylaşma
📊 Bulguların Sunumu İçin Öneriler
  • Görseller: Analiz sonuçlarını desteklemek için histogram, kutu grafiği veya sütun grafikleri kullanın.
  • Tablo: Özet istatistikleri tablo halinde sunun (ortalama, medyan, SS, min, max).
  • Yorum: Elde ettiğiniz sonuçları araştırma soruları bağlamında yorumlayın.
  • Karşılaştırma: Gruplar arası farkları açıklayın ve olası nedenleri tartışın.
  • Sınırlılıklar: Örneklem büyüklüğü, veri toplama yöntemi gibi sınırlılıkları belirtin.
Sonuç: Veri analizi süreci, toplanan verilerden anlamlı bilgiler çıkarmayı ve araştırma sorularına cevap bulmayı amaçlar. Elde edilen bulgular, grafikler, tablolar ve yorumlar ile desteklenerek sınıf arkadaşlarıyla paylaşılmalıdır. Bu sayede veriye dayalı karar verme becerileri geliştirilir.
6.1. TEK NİCEL DEĞİŞKENLİ VERİ DAĞILIMLARI İLE ÇALIŞMA
Sayfa 186-187: 7. Sıra Sizde

Turizm Gelirleri – Veri Analizi

Sayfa 186-187
Doğa Turizmi ve Türkiye Turizm Gelirleri

Turizm sektörü, ülkelerin ekonomik kalkınmasında önemli bir yere sahiptir. Türkiye, sahip olduğu tarihî ve doğal zenginlikler sayesinde turizm bakımından önemli bir potansiyele sahiptir. Bu potansiyel, Türkiye Yüzyılı projeleri kapsamında "Doğa Turizmi" programının geliştirilmesine katkıda bulunmuştur.

Türkiye'de doğa turizmi ile ilgili araştırma projesi yapan bir grup lise öğrencisi, 2020-2023 yılları arasında Türkiye'nin turizm gelirlerini belirlemek istemektedir. TÜİK verilerine ulaşan öğrenciler, Türkiye'nin 2020-2023 yılları arasındaki turizm gelirlerinin aylara göre dağılımını içeren tabloyu oluşturmuştur.

Aylar 2020 (x1000 $) 2021 (x1000 $) 2022 (x1000 $) 2023 (x1000 $)
Ocak2,085,858854,4752,255,6323,314,265
Şubat1,682,608722,4241,875,4322,513,934
Mart895,9261,059,0712,439,1322,930,860
Nisan175,6381,198,1352,460,3323,181,209
Mayıs196,3631,035,0863,596,1324,294,508
Haziran275,4731,870,8614,480,9175,539,501
Temmuz711,0423,844,7615,485,6586,321,338
Ağustos2,054,6985,641,2886,742,1447,616,302
Eylül2,356,5644,640,6825,647,3096,330,953
Ekim2,301,3154,678,1585,844,1196,241,932
Kasım1,178,1022,511,4213,255,2793,398,887
Aralık903,6852,117,2262,395,7842,631,854
Not: Veriler bin dolar (x1000) cinsinden verilmiştir.
Sorular ve Analiz Cevapları

Karekodda yer alan veri dosyasını istatistik yazılımına aktarınız. Araştırmayı gerçekleştiren öğrencilerin hazırladığı istatistiksel araştırma soruları doğrultusunda uygun görselleştirme ve/veya özetleme araçlarını seçerek analizlerinizi yapınız.

a) En Düşük ve En Yüksek Gelir Arasındaki Fark
En Düşük Gelir: Nisan 2020 – 175,638 x1000 $
En Yüksek Gelir: Ağustos 2023 – 7,616,302 x1000 $
Fark: 7,616,302 - 175,638 = 7,440,664 x1000 $ (yaklaşık 7.44 milyar dolar)
b) 2020-2023 Yılları Arası Turizm Geliri Eğilimi
Yıl Toplam Gelir (x1000 $) Değişim (%)
202014,817,272-
202130,173,588+%103.6
202246,478,050+%54.0
202354,315,543+%16.9
Eğilim: 2020'den 2023'e turizm gelirleri sürekli artış göstermiştir. En büyük sıçrama 2020-2021 arasında (%103.6) yaşanmıştır. Artış hızı yıllar geçtikçe yavaşlamış ancak toplam gelir yaklaşık 4 kat artmıştır.
c) Turizm Gelirlerinin Yoğunlaştığı Aralık
  • Tüm veriler (48 ay): Ortalama ≈ 3,174,000 x1000 $
  • Medyan: ≈ 2,548,500 x1000 $
  • Çeyrekler: Q1 ≈ 1,107,500 x1000 $, Q3 ≈ 4,758,500 x1000 $
  • Yoğunlaşma aralığı (IQR): 1.11 milyon ile 4.76 milyon arası
Sonuç: Turizm gelirlerinin %50'si yaklaşık 1.11 - 4.76 milyon x1000 $ aralığında yoğunlaşmaktadır.
d) 500.000 Dolarlık Aralıklarda Değişim
Aralık (x1000 $) Frekans Yüzde
0 - 50024.2%
500 - 1,00048.3%
1,000 - 1,500510.4%
1,500 - 2,000510.4%
2,000 - 2,500612.5%
2,500 - 3,00036.3%
3,000 - 3,50048.3%
3,500 - 4,00024.2%
4,000 - 4,50036.3%
4,500 - 5,00036.3%
5,000 - 5,50036.3%
5,500 - 6,00036.3%
6,000 - 6,50024.2%
6,500 - 7,00024.2%
7,000 - 7,50000%
7,500 - 8,00012.1%
Yoğunluk: En sık rastlanan aralık 2,000 - 2,500 x1000 $ (12.5%) ve 1,000 - 2,000 aralığı da yoğundur. En yüksek değerler (7,500+) nadirdir.
e) 2025 Yılı Turizm Geliri Tahmini
  • Yıllık ortalama artış hızı: ≈ %58.2
  • 2024 tahmini: 54.3 × 1.17 ≈ 63.5 milyar x1000 $
  • 2025 tahmini: 63.5 × 1.17 ≈ 74.3 milyar x1000 $
Tahmin: 2025 yılı turizm geliri yaklaşık 74.3 milyar dolar olabilir. (Bu tahmin, doğrusal trende dayanmaktadır. Gerçek değer değişkenlik gösterebilir.)
Analiz Sonucu: Türkiye'nin turizm gelirleri 2020-2023 yılları arasında sürekli artış göstermiş, 2021'de pandemi sonrası büyük bir sıçrama yapmıştır. Gelirler yaz aylarında (Temmuz-Ağustos) pik yapmakta, kış aylarında (Ocak-Şubat) düşmektedir. Mevsimsel etkiler ve yıllık artış trendi birlikte değerlendirildiğinde, turizm sektörünün güçlü bir büyüme içinde olduğu söylenebilir.
VERİ ANALİZİ VE İSTATİSTİK
Sayfa 189-192: Alıştırmalar

Memeli Türleri ve Su Kaynakları Veri Analizi

Sayfa 189-192
1. Memeli Türleri Veri Tablosu
Sıra Memeli Türü Yaşam Süresi (Yıl) Kütle (kg) Maksimum Hız (km/sa.)
1Afrika fili70640040
2Asya fili70500040
3Büyük kahverengi yarasa190,0240
4Şişe burunlu yunus2563537
5Çita1450110
6Şempanze4068-
7Ev kedisi164,550
8Eşek4018750
9Zürafa25110050
10Gri kurt168064
11Gri fok balığı3027519
12Yer sincabı90,119
13At2552169
14Ev faresi30,0313
15İnsan808045
16Jaguar2011560
17Katil balina50400048
18Aslan1525080
19Amerikan keseli sıçanı55-
20Dokuz kemerli armadillo1071
21Baykuş maymunu121-
22Patas maymunu201355
23Domuz1019218
24Çatal boynuzlu antilop107098
25Tavşan5356
26Kızıl tilki7548
27Benekli sırtlan257064
a) Özellikler Nasıl Belirlenmiş Olabilir?

Her bir memeli türüne ait özellikler aşağıdaki yöntemlerle belirlenmiş olabilir:

  • Yaşam Süresi: Vahşi doğada veya esaret altında yapılan uzun süreli gözlem ve takip çalışmaları ile belirlenmiştir.
  • Kütle: Türün farklı bireylerinin tartılması ve ortalamalarının alınmasıyla elde edilmiştir.
  • Maksimum Hız: Kontrollü ortamlarda veya doğal yaşam alanlarında yapılan hız ölçüm testleri ile belirlenmiştir.
  • Veri Kaynakları: Bilimsel makaleler, hayvanat bahçesi kayıtları, doğa belgeselleri ve uzman biyologların gözlemleri kullanılmıştır.
b) İstatistiksel Araştırma Soruları
Betimleyen

Betimleyen istatistiksel araştırma sorunuz:

"Memeli türlerinin ortalama yaşam süresi nedir?"
Bu soru, tek bir değişkenin (yaşam süresi) merkezi eğilimini betimlemeyi amaçlar.

Karşılaştıran

Karşılaştıran istatistiksel araştırma sorunuz:

"Etobur ve otobur memeli türlerinin ortalama maksimum hızları arasında anlamlı bir fark var mıdır?"
Bu soru, iki grup (etobur/otobur) arasında karşılaştırma yapmayı amaçlar.

d) Veri Toplama Planı

Araştırmacıların oluşturduğu varsayılan veri toplama planı:

  • Amaç: 27 memeli türünün yaşam süresi, kütle ve maksimum hız özelliklerini belirlemek.
  • Veri Kaynakları: Bilimsel makaleler, hayvanat bahçesi kayıtları, doğa belgeselleri, uzman biyolog görüşmeleri.
  • Veri Toplama Yöntemi: Literatür taraması ve ikincil veri analizi.
  • Değişkenler: Yaşam süresi (nicel), kütle (nicel), maksimum hız (nicel).
  • Örneklem: Farklı coğrafyalardan 27 farklı memeli türü.
  • Veri Doğrulama: Birden fazla kaynaktan veri kontrolü ve uzman görüşü.
2. Su Kaynakları Veri Analizi

Türkiye'de içme ve kullanma amaçlı su; akarsu, baraj, göl, gölet, kaynak veya kuyulardan temin edilmektedir. Öğrenciler, TÜİK verilerinden 2020 ve 2022 yıllarında dağıtılan su miktarlarını tespit etmiştir.

Betimleyen

Betimleyen istatistiksel araştırma sorunuz:

"2022 yılında Türkiye'de su kaynaklarından çekilen toplam su miktarı nedir?"
Bu soru, tek bir değişkenin (toplam su miktarı) betimlenmesini amaçlar.

Karşılaştıran

Karşılaştıran istatistiksel araştırma sorunuz:

"2020 ve 2022 yılları arasında barajlardan çekilen su miktarında anlamlı bir değişim var mıdır?"
Bu soru, iki yıl arasındaki farkı karşılaştırmayı amaçlar.

Uzlaşılan Betimleyen

"2022 yılında Türkiye'deki su kaynaklarından (akarsu, baraj, göl, gölet, kaynak, kuyu) çekilen su miktarlarının dağılımı nasıldır?"

Uzlaşılan Karşılaştıran

"2020 ve 2022 yılları arasında akarsu ve barajlardan çekilen su miktarları arasındaki fark nasıl değişmiştir?"

ç) Veri Toplama Planı
  • Amaç: Türkiye'de içme ve kullanma suyu için kaynaklardan çekilen su miktarlarını belirlemek.
  • Veri Kaynağı: TÜİK (Türkiye İstatistik Kurumu) resmi verileri.
  • Veri Türü: İkincil veri (resmi kurum kayıtları).
  • Değişkenler: Yıl (2020, 2022), Kaynak Türü (akarsu, baraj, göl, gölet, kaynak, kuyu), Çekilen Su Miktarı (ton).
  • Veri Toplama Süreci: TÜİK veri tabanlarından ilgili yıllara ait su çekim verilerinin derlenmesi.
f) Veri Analizi ve Görselleştirme
Özetleme Aracı

Merkezi Eğilim Ölçüleri
Ortalama, Medyan, Mod

Görselleştirme Aracı

Sütun Grafiği
Kaynak türlerine göre su miktarı

Karşılaştırma Aracı

Çizgi Grafiği
Yıllara göre değişim

g) Analiz Sonuçlarının Yorumlanması

Örnek Yorum:

  • Barajlar, Türkiye'deki su kaynakları arasında en fazla suyun çekildiği kaynaktır.
  • 2020-2022 yılları arasında barajlardan çekilen su miktarında %X oranında bir artış/azalış gözlemlenmiştir.
  • Akarsu ve göllerden çekilen su miktarları, barajlara göre daha düşüktür.
  • Bu veriler, su kaynaklarının sürdürülebilir kullanımı konusunda bilinçli kararlar alınmasına yardımcı olabilir.

Neden Matemantik?

Matematikte başarıyı hedefleyenler için tasarlandı

MEB Uyumlu

Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli müfredatına tam uyumlu, güncel ders kitabı sorularının çözümleri.

Adım Adım Çözüm

Her soru, anlaşılır ve detaylı adımlarla çözülerek konunun pekiştirilmesi sağlanır.

Her Yerde Erişim

Bilgisayar, tablet veya telefonunuzdan dilediğiniz zaman çözümlere ulaşabilirsiniz.

Sorularınız mı var?

Çözümlerle ilgili geri bildirimde bulunmak veya yeni soru talebinde bulunmak için bize ulaşın.

info@matemantik.com