Sayfalara Git
Sayfa 98: Ön Değerlendirme
Algoritma, bölünebilme ve mantıksal çıkarım soruları
1. Soru
$\dfrac{128}{7}$ bölme işlemlerinin nasıl gerçekleştirildiğini adım adım ifade ediniz.
$\dfrac{128}{7}$ bölme işlemi:
- Adım 1: 128 sayısı 7'ye bölünür. 7 × 18 = 126, 7 × 19 = 133 (128'den büyük).
- Adım 2: Bölüm = 18, Kalan = 128 - 126 = 2.
- Adım 3: Sonuç: $128 = 7 \cdot 18 + 2$ veya $\dfrac{128}{7} = 18 + \dfrac{2}{7}$
2. Soru
Bir sayının 9'a tam bölünüp bölünmediğini bulma yöntemini adım adım açıklayınız, mantık bağlacı ve niceleyici yardımıyla ifade ediniz.
Adım Adım Yöntem:
- Adım 1: Bir doğal sayının her bir basamağındaki rakamların toplamını hesaplayınız.
- Adım 2: Bu toplam 9'un katıysa (9, 18, 27, ...) sayı 9'a tam bölünür.
- Adım 3: Rakamların toplamı 9'un katı değilse sayı 9'a tam bölünmez.
Mantık Bağlacı ve Niceleyici ile İfadesi:
Üç basamaklı $abc$ doğal sayısı için:
(Yani rakamlar toplamı 9'un katı ise sayı 9'a tam bölünür.)
3. Soru (Mantık ve Çıkarım)
Ahmet, Burcu ve Canan yazılımcı olarak A, B ve C adındaki teknoloji şirketlerinde çalışmaktadır. Ahmet, Burcu ve Canan'ın sosyal ağ, siber güvenlik ve bulut depolama alanında geliştirdikleri uygulamalar ve çalıştıkları şirketlerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- Her yazılımcı, farklı bir şirkette çalışmakta ve farklı bir uygulama geliştirmektedir.
- Ahmet, C şirketinde çalışmamaktadır.
- A şirketinde çalışan yazılımcı, sosyal ağ uygulaması geliştirmiştir.
- Burcu, siber güvenlik uygulaması geliştirmiştir.
Önce olasılıkları belirleyelim:
| Kişi | Şirket | Uygulama |
|---|---|---|
| Ahmet | A veya B (C değil) | Sosyal ağ veya Bulut |
| Burcu | A, B veya C | Siber güvenlik |
| Canan | Kalan şirket | Kalan uygulama |
Şimdi ifadeleri değerlendirelim:
| İfade | D/Y |
|---|---|
| Ahmet bulut depolama alanında uygulama geliştiriyorsa Canan A şirketinde çalışmaktadır. | D |
| Ahmet A şirketinde çalışıyorsa Burcu B ya da C şirketinde çalışmaktadır. | D |
| Burcu B şirketinde çalışıyorsa Ahmet sosyal ağ ya da bulut depolama alanında uygulama geliştirmektedir. | D |
| Ahmet B şirketinde çalışıyorsa Canan siber güvenlik uygulaması geliştirmektedir. | Y |
Açıklamalar:
- 1. ifade doğru: Ahmet bulut geliştiriyorsa Ahmet A şirketindedir, Canan da C şirketinde değil A'dadır.
- 2. ifade doğru: Ahmet A'da ise Burcu B veya C'dedir (A'da olamaz).
- 3. ifade doğru: Burcu B'de ise Ahmet A'da veya C'de, sosyal ağ veya bulut geliştirir (siber güvenlik Burcu'da).
- 4. ifade yanlış: Ahmet B'de ise Canan C'dedir, siber güvenlik Burcu'da olduğu için Canan siber güvenlik geliştiremez.